Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{4-\sqrt{3x+4}}{4-x}& \text{khi }x>4\\ 2x-4& \text{khi }x\le 4\end{array}$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Với x≤4, f(x)=2x−4 nên f(4)=2·4−4=4. Đúng.
b) Với x→4⁺: lim (4−√(3x+4))/(4−x). Nhân liên hợp: (16−(3x+4))/((4−x)(4+√(3x+4))) = 3(4−x)/((4−x)(4+√(3x+4))) → 3/(4+4)=3/8 ≠ 4. Sai.
c) lim x→4⁻ f(x)=4, lim x→4⁺ f(x)=3/8, hai giới hạn một bên khác nhau nên f không liên tục tại x=4. Sai.
d) Khi x→−∞ thì x≤4 nên f(x)=2x−4. Khi đó f²(x)−2f(x) = (2x−4)²−2(2x−4) = 4x²−20x+24. Do đó lim (4x²−20x+24)/(x²−5x+12) = 4. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(4)=2·4−4=4.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nhân liên hợp được giới hạn bằng 3/8, không phải 4.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giới hạn trái bằng 4, giới hạn phải bằng 3/8, nên không liên tục tại x=4.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với x→−∞, f(x)=2x−4, tử số thành 4x²−20x+24, giới hạn bằng 4.