Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-3x+2}{x-1}& \text{khi }x\ne 1\\ m+1& \text{khi }x=1\end{array}$. Tìm giá trị tham số $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=1$.