Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-3x+2}{x-1}& \text{khi }x>1\\ m^2{x}^3-2026& \text{khi }x\le 1\end{array}$ (m là tham số).

(AI giải đề cho tôi)
a) Với x>1, (x²-3x+2)/(x-1) xác định vì x≠1; với x≤1, đa thức xác định. Vậy tập xác định là ℝ → Đúng.
b) Theo định nghĩa, tại x=1 dùng nhánh x≤1: f(1)=m²·1³-2026=m²-2026 → Đúng.
c) Với x>1: f(x)=(x²-3x+2)/(x-1)=((x-1)(x-2))/(x-1)=x-2, nên lim_{x→1⁺} f(x)=1-2=-1≠1 → Sai.
d) Hàm số liên tục tại x=1 khi và chỉ khi lim_{x→1⁻}f(x)=lim_{x→1⁺}f(x)=f(1), tức m²-2026=-1 ⟺ m²=2025 ⟺ m=±45. Trong (-50;50) có 99 số nguyên, loại 2 giá trị m=±45 nên có 97 giá trị nguyên của m để hàm số gián đoạn tại x=1, không phải 99 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cả hai nhánh đều xác định tại mọi x (nhánh phân thức có mẫu x-1≠0 khi x>1), nên D=f(x)=ℝ.
b) (AI giải đề cho tôi)
x=1 thuộc nhánh x≤1 nên f(1)=m²-2026.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với x>1, f(x)=x-2 nên lim_{x→1⁺}f(x)=-1, không phải 1.
d) (AI giải đề cho tôi)
Gián đoạn tại x=1 khi m²-2026≠-1, tức m≠±45. Có 99-2=97 giá trị nguyên m∈(-50;50) thỏa mãn, không phải 99.