Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-4x+3}{x-3}& \text{khi }x\ne 3\\ m& \text{khi }x=3\end{array}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x=3$.