Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f^{\prime }[f(x)+2]=0$ là

Ta có $f^{\prime }[f(x)+2]=0\iff [<table><tbody><tr><td>f(x)+2=-1</td></tr><tr><td>f(x)+2=2</td></tr></tbody></table>\iff [<table><tbody><tr><td>f(x)=-3</td></tr><tr><td>f(x)=0</td></tr></tbody></table>$. Phương trình $f(x)=-3$ có $2$ nghiệm và phương trình $f(x)=0$ có $3$ nghiệm, nên phương trình đã cho có $5$ nghiệm phân biệt.