Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^2(x-5)(3x+2)$. Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ bằng

Phương trình $f^{\prime }(x)=0⟺[\begin{array}{l}x=1\text{ (nghiệm bội cha˘˜n)}\\ x=5\text{ (nghiệm đơn)}\\ x=-\frac{2}{3}\text{ (nghiệm đơn)}\end{array}$.
Đạo hàm $f^{\prime }(x)$ chỉ đổi dấu khi $x$ đi qua hai nghiệm đơn $x=-\frac{2}{3}$ và $x=5$, và không đổi dấu khi đi qua nghiệm bội chẵn $x=1$.
Do đó hàm số $f(x)$ có đúng 2 điểm cực trị. Chọn D.