Số đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số $y=\frac{\sqrt{x}+5}{x^2-x-6}$ là

Điều kiện xác định của hàm số:
$\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x^2-x-6\ne 0\end{array}⟺\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x\ne 3\\ x\ne -2\end{array}⟺x\in [0;+\infty )\setminus \{3\}$.
Xét mẫu số $x^2-x-6=0⟺x=3$ hoặc $x=-2$:
- Giá trị $x=-2<0$ không thuộc tập xác định của hàm số.
- Tại $x=3$: Tử số bằng $\sqrt{3}+5\ne 0$, mẫu số bằng $0$, do đó ${\lim }_{x\to 3^{\pm }}y=\pm \infty$.
Vậy đồ thị hàm số chỉ có đúng 1 đường tiệm cận đứng là $x=3$. Chọn B.