Hàm số $y=\frac{x-7}{x+4}$ đồng biến trên khoảng

Tập xác định: $D=\mathbb{R}\setminus \{-4\}$.
Đạo hàm: $y^{\prime }=\frac{1\cdot 4-(-7)\cdot 1}{(x+4{)}^2}=\frac{11}{(x+4{)}^2}>0,\forall x\ne -4$.
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-4)$ và $(-4;+\infty )$.
Vì khoảng $(1;4)\subset (-4;+\infty )$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(1;4)$. Chọn B.