Cho hàm số $f(x)=e^{\cos x}$.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng. a) $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=e^{\cos (\pi /2)}=e^0=1\ne 0$ (Sai). c) $f^{\prime }(x)=-\sin x{e}^{\cos x}$ (Sai). b) $f^{\prime }(x)=0\iff \sin x=0$, trên đoạn $\left[0;\frac{3\pi }{2}\right]$ có $2$ nghiệm là $x=0$ và $x=\pi$ (Đúng). d) Trên $\left[\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right]$, $\cos x\in [-1;0]$ nên $\min f(x)=e^{-1}=\frac{1}{e}$ (Đúng).