Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 x - 1 2 x trên khoảng (0; ). Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng (0; ) là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Đáp án đúng: A (F ( 6 ) = 3 3 - 4.). Lời giải chi tiết: Ta có F(x) = 2 x - 1 2 x \, d x = 2 d ( x) 2 x - 1 2 x \, d x = - 2 x + x + C. Ta có F'(x) = f(x) = 2 x - 1 2 x . Trên (0; ), F'(x) = 0 2 x - 1 = 0 x = 1 2 x = 3 . Khi qua x = 3 , F'(x) đổi dấu từ dương sang âm nên F(x) đạt giá trị lớn nhất tại x = 3 . Theo giả thiết: F ( 3 ) = - 2 3 + 3 + C = - 2 3 2 + 1 3 + C = - 3 3 + C = - 3 + C = 3 C = 2 3 . Do đó F(x) = - 2 x + x + 2 3 . Tại x = 6 : F ( 6 ) = - 2 6 + 6 + 2 3 = - 2 1/2 + 3 + 2 3 = -4 + 3 3 = 3 3 - 4.

Câu 24THPT#chuyên quốc học huế#thừa thiên huế

Thuộc đề: Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã đề 101)

Cho hàm số $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 c o s x - 1}{s i n ^{2} x}$ trên khoảng $(0; π)$ . Biết rằng giá trị lớn nhất của $F (x)$ trên khoảng $(0; π)$ là $3$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 23 Câu 25

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ( x 2 + 4 x ) 18 với x 0.

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x2cosx−1​ trên khoảng (0;π). Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng (0;π) là 3​. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 c o s x - 1}{s i n ^{2} x}$ trên khoảng $(0; π)$ . Biết rằng giá trị lớn nhất của $F (x)$ trên khoảng $(0; π)$ là $3$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.