Cho hàm số $f(x)=x^2(3-x)$, tập nghiệm của bất phương trình $f^{\prime }(x)>0$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f(x)=x^2(3-x)=3x^2-x^3$, nên $f^{\prime }(x)=6x-3x^2=3x(2-x)$. Bất phương trình $f^{\prime }(x)>0$ tức $3x(2-x)>0$, tương đương $x(2-x)>0$, tức $x(x-2)<0$, suy ra $0<x<2$. Vậy tập nghiệm là $(0;2)$, chọn đáp án D.