Cho hàm số $f(x)=x^3+2x^2-7x+2$ có đồ thị là $(C)$.

a) Đạo hàm từng số hạng ta được $f^{\prime }(x)=3x^2+4x-7$.
b) Thay $x=0$ vào $f^{\prime }(x)$ ta được $f^{\prime }(0)=-7\ne 7$.
c) Đạo hàm là $f^{\prime }(x)=3x^2+4x-7<0\iff -\frac{7}{3}<x<1$.
d) Hệ số góc tiếp tuyến tại $x=2$ là $k=f^{\prime }(2)=3(2{)}^2+4(2)-7=13$. Phương trình tiếp tuyến là: $y-4=13(x-2)\iff y=13x-22$.
Chọn đáp án [a đúng | b sai | c sai | d đúng].
a) Đạo hàm từng số hạng ta được $f^{\prime }(x)=3x^2+4x-7$.
b) Thay $x=0$ vào $f^{\prime }(x)$ ta được $f^{\prime }(0)=-7\ne 7$.
c) Đạo hàm là $f^{\prime }(x)=3x^2+4x-7<0\iff -\frac{7}{3}<x<1$.
d) Hệ số góc tiếp tuyến tại $x=2$ là $k=f^{\prime }(2)=3(2{)}^2+4(2)-7=13$. Phương trình tiếp tuyến là: $y-4=13(x-2)\iff y=13x-22$.