Cho hàm số $f(x)=x^3-3x+1$.

a) Sai. Ta có $f^{\prime }(x)=3x^2-3$.
b) Đúng. $f^{\prime }(x)=0\iff 3x^2-3=0\iff x=\pm 1$, tập nghiệm là $S=\{-1;1\}$.
c) Đúng. $f(1)=1-3+1=-1$ và $f(-1)=-1+3+1=3$.
d) Sai. Giá trị cực đại là $f(-1)=3$ và giá trị cực tiểu là $f(1)=-1$, nên hiệu số là $3-(-1)=4\ne 3$.