Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 13Học KỳChuyên đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức • Lớp 12 Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng sốThông hiểu

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 4 x$ .

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

a)

Một nguyên hàm của hàm số

f (x)

là hàm số

G (x) = \frac{1}{4} x^{4} + 2 x^{2} + 2025

.

b)

Tích phân

\int_{0}^{2} [1 + f (x)] d x = 14

.

c)

Nếu nguyên hàm của hàm số

f (x)

là hàm số

F (x)

sao cho

F (0) = 2

thì

F (2) = 41

.

d)

Tích phân

\int_{0}^{2} f (x) d x

bằng 12.

Câu 12 Câu 14

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Với f(x)=x³+4x: a) G'(x)=x³+4x=f(x), nên G(x)=1/4x⁴+2x²+2025 là một nguyên hàm của f(x). Đúng. b) ∫₀²[1+f(x)]dx=∫₀²(1+x³+4x)dx=[x+x⁴/4+2x²]₀²=2+4+8=14. Đúng. c)... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 2 trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 6:Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên K. Mệnh đề nào sau đây sai.

Câu 7:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hai vectơ a =(1;1;-2), b =(1;0;3) là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sa

Câu 8:Hàm số F(x)=2 x-3 x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 9:Cho 0 2 [4f(x) ]dx=-8. Khi đó 0 2 f(x)\,dx bằng

Câu 10:Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=f(x) liên tục, trục hoành Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b). Công thức tính diện tích hình ph

Câu 11:Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;5] có 0 5 f(x)\,dx=3 và 2 3 f(x)\,dx=2. Tính P= 0 2 f(x)\,dx+ 3 5 f(x)\,dx.

Câu 12:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + z + 5 = 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) cùng phương với vectơ ch

Câu 13:Cho hàm số f(x) = x 3 + 4x.

Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 5 = 0 và (Q): 3x + y - 2025 = 0.

Câu 15:Trong 12 giây đầu tiên, một tàu hỏa cao tốc chuyển động nhanh dần đều với vận tốc được cho theo công thức v(t) = 5t (m/s) với t là thời gian

Câu 16:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;3;0) và hai đường thẳng

Câu 17:Chuẩn bị cho ngày hội diễn văn nghệ chào đón ngày thành lập đoàn 26 tháng 3 năm 2025, ban Việt đã làm một “trại dã chiến” có dạng một khối t

Câu 18:Cho tích phân với a, b Z , c N * , các phân số a c , b c tối giản. Tính tổng S = a + 2b - c.

Câu 19:Một căn nhà lắp ghép có dạng hình chóp cụt ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 ; Nền nhà là hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 10 (m ), chiều rộng AD = 6

Câu 20:Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các miền hình phẳng (A),(B) lần lượt bằng 4 và 9. Tính tích ph

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức (1.740 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Kiểm Tra Kiến Thức Lần 2 Toán 12 THPT Ngô Sĩ Liên 2024-2025

Tìm tất cả nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = x - \frac{1}{x}

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Độc Lập Xét Tuyển Đại Học Chính Quy 2025 Toán Trường ĐHSP Hà Nội 2

Hàm số

f (x) = x^{2} + sin x

có họ nguyên hàm là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Độc Lập Xét Tuyển Đại Học Chính Quy 2025 Toán Trường ĐHSP Hà Nội 2

Cho hàm số

f (x)

xác định và có đạo hàm trên

R

. Biết đạo hàm

f^{'} (x)

là một hàm bậc ba và có đồ thị như hình bên.
Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026 Tỉnh Ninh Bình - Đề Số 1

Một hạt chuyển động thẳng trên trục

O x

và xuất phát tại

O

. Phương trình chuyển động của hạt là

x (t) = t - 2 ln (t + 1)

(đơn vị: mét), trong đó

t

là thời gian tính bằng giây. Hàm số

v (t) = x^{'} (t)

(đơn vị: mét/giây) biểu thị vận tốc chuyển động của hạt.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Trường THSP TP.HCM 2024-2025

Cho hàm số

f (x) = {3 x^{2} + 2 8 x - 3 khi x \leq 1 khi x > 1

. Khi đó giá trị của

\int_{- 2}^{2} f (x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Trường THSP TP.HCM 2024-2025

Cho hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

K

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay