Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và thoả mãn $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{f(x)-f(3)}{x-3}=5$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Theo bảng đáp án nguồn (HƯỚNG DẪN CHẮM, Mã đề 0102, Câu 11) đáp án là B. Theo định nghĩa đạo hàm, $f^{\prime }(3)=\underset{x\to 3}{\lim }\frac{f(x)-f(3)}{x-3}=5$. Vậy khẳng định đúng là $f^{\prime }(3)=5$, tương ứng phương án B.