Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=6a$, $AD=5a$, $A{A}^{\prime }=4a$. Khoảng cách giữa mặt phẳng $(ABCD)$ và mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, hai mặt phẳng $(ABCD)$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ song song. Khoảng cách giữa chúng bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$, ví dụ $A^{\prime }$, đến mặt phẳng $(ABCD)$. Vì $A{A}^{\prime }\perp (ABCD)$ nên khoảng cách này bằng $A{A}^{\prime }=4a$. Các cạnh $AB=6a$, $AD=5a$ nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$ nên không ảnh hưởng đến khoảng cách. Vậy đáp án là $4a$, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 0102, Câu 10: A).