Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 13THPTChuyên đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức • Lớp 12 Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân Diện tích miền giữa hai đồ thịVận dụng

Thuộc đề: Đề Ôn Thi Học Kỳ II Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu 2024-2025 - Đề Số 2

Cho hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 1$ .

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

a)

\int f (x) d x = \frac{x ^{4}}{2} + C

.

b)

Nếu hàm số

y = g (x)

liên tục trên

R

và thỏa mãn

\int_{- 2}^{2} [f (x) + 2 g (x)] d x = 15

thì

\int_{- 2}^{2} g (x) d x = 19

.

c)

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0

,

x = 1

quanh trục hoành bằng

\frac{5 π}{7}

.

d)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

,

y = x^{2}

và trục tung bằng

\frac{5}{6}

.

Câu 12 Câu 14

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: a) Nguyên hàm: ∫(2x³-1)dx=x⁴/2-x+C, thiếu -x nên sai. b) ∫₋₂²f(x)dx=2∫₀²(2x³-1)dx=2(8-2)=12. Suy ra 12+2∫₋₂²g(x)dx=15⇒∫₋₂²g(x)dx=3/2≠19, sai. c)... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Ôn Thi Học Kỳ II Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu 2024-2025 - Đề Số 2 trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Ôn Thi Học Kỳ II Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu 2024-2025 - Đề Số 2

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 6:[NB] Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=-1,

Câu 7:[NB] Trong không gian Oxyz, vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm M(2;3;-1) và N(4;5;3)?

Câu 8:[TH] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x 2+y 2+z 2+6x-8z+9=0. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 9:[TH] Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d: x-3 2 = y-1 1 = z+7 -2 . Đường thẳng đi qua A và song song với d có phương t

Câu 10:[TH] Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên bằng

Câu 11:[TH] Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x-y-z-3=0 và (Q):x-z-2=0. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

Câu 12:[TH] Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;3;5) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là

Câu 13:Cho hàm số f(x)=2x 3-1.

Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng OBC.O'B'C' có đáy là tam giác OBC vuông tại O, biết B(3;0;0), C(0;1;0), O'(0;0;2). Gọi I là tr

Câu 15:Biết 0 3 (2 x+ x)\, d x= a+b 3 2 . Tính giá trị của S=a+b.

Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;-2), B(0;-3;-1) và mặt phẳng (P):2x+4y-2z+23=0. Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (P).

Câu 17:Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I nằm trên trục Ox và đi qua hai điểm A(1;2;3), B(4;-6;2) có bán kính bằng bao nhiêu?

Câu 18:Một chiếc hộp chứa 50 viên bi, trong đó có 30 viên bi màu xanh và 20 viên bi màu đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau. Sau

Câu 19:Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 9, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox

Câu 20:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;1) và đường thẳng d: cases x = -2 - t \\ y = 2 + t \\ z = 2t cases . Viết phương trình mặt phẳng ( ) đ

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức (1.740 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Ôn Thi Học Kỳ II Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu - Đề 3

Câu 1. [TH] Cho

\int 5^{x} d x = F (x) + C

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Ôn Thi Học Kỳ II Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu - Đề 3

Câu 1: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = e^{x}

, trục hoành, hai đường thẳng

x = - 1

,

x = 1

và được tô màu như hình bên dưới.

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Ôn Thi Học Kỳ II Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu - Đề 3

Câu 1: [TH] Biết

I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} (3 - sin x) d x = aπ - \frac{b}{c}

(với

a, b, c \in N^{*}

và

\frac{b}{c}

là phân số tối giản). Tính

a + b + c

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Ôn Thi Học Kỳ II Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu - Đề 3

Câu 1: [VD] Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2} + 2 x + 3

, trục

O x

và hai đường thẳng

x = - 1

,

x = 1

quanh trục hoành.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Ôn Thi Học Kỳ II Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu - Đề 3

Câu 2. [TH] Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

. Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên đoạn

[a; b]

. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Ôn Thi Học Kỳ II Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu - Đề 4

[NB] Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2 sin x

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay