Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 14Học KỳChuyên đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức • Lớp 12 Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng sốThông hiểu

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 THPT Kiến An - Đề Số 1

Cho hàm số $f (x) = 5$ và hàm số $g (x) = sin x$ .

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

a)

\int f (x) d x = 5 x + C

.

b)

\int [f (x) + g (x)] d x = 5 x + cos x + C_{1}

.

c)

Gọi

G (x)

là một nguyên hàm của

g (x)

. Biết

G (π) = 3

thì

G (x) = - cos x + 2

.

d)

Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

. Biết

F (1) = 3

thì

F (1) + F (2) + ... + F (100) = 25560

.

Câu 13 Câu 15

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: a) ∫ 5 dx=5x+C → Đúng. b) ∫(5+sin x)dx=5x-cos x+C₁, không phải 5x+cos x+C₁ → Sai. c) G(x)=-cos x+C, G(π)=1+C=3⇒ C=2 nên G(x)=-cos x+2 → Đúng. d) F(x)=5x+C, F(1)=3⇒ C=-2... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 THPT Kiến An - Đề Số 1 trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 THPT Kiến An - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng (P):x+2y+z=0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) có phương trình là

Câu 8:Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1 là

Câu 9:Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ t có số lượng N(t) con. Biết rằng tốc độ phát triển

Câu 10:Cho 2 3 f(x) d x=1 và 2 3 g(x) d x=4. Khi đó 2 3 [f(x)+g(x) ] d x bằng

Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-z+y+3=0. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0;-1;0), P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là:

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-1 2 = y-2 3 = z+1 2 và mặt phẳng (P):2x+2y-z+1=0.

Câu 14:Cho hàm số f(x)=5 và hàm số g(x)= x.

Câu 15:Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn f'(x)=18x-6,\ f(0)=1.

Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) có phương trình 5x-5y+8z+24=0.

Câu 17:Trong tiết thể dục học về kĩ thuật chuyền bóng hoi, Nam và An đang tập chuyền bóng cho nhau, Nam ném bóng cho An đỡ, quả bóng bay lên cao nh

Câu 18:Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=x 2+6x. Biết F(3)=27. Tính F(-3).

Câu 19:Khảo sát chuyển động của xe khách A trong 30 phút trên một quãng đường ta thu được kết quả: vận tốc v (m/phút) của xe khách theo thời gian t

Câu 20:Cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng ( ):2x-2y+z-7=0, khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ) có dạng a b tối giản; a;b Z . Tính T=2a-b?

Câu 21:Cho tích phân 1 2 ( x 2 +1 x ) d x= a+ b c , biết b là số nguyên, a,c nguyên dương và b c là phân số tối giản. Tính tổng a+b+c.

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức (1.740 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Kiến An 2025-2026 - Đề Số 2

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 x - sin x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Kiến An 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số

f (x)

xác định trên

R

thỏa mãn

f^{'} (x) = 10 x - 8

,

f (0) = 1

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Kiến An 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số

f (x) = 3

và hàm số

g (x) = cos x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Kiến An 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số

F (x)

là nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{2} - 4 x

. Biết

F (3) = 6

. Tính

F (- 3)

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Kiến An 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hai hàm số

y = f (x)

và

y = g (x)

liên tục trên

R

. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Kiến An 2025-2026 - Đề Số 2

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 4 x^{3} - 2026

là

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay