Cho hàm số $f(x)=a{x}^2+bx+c$ đồ thị $(P)$ như hình vẽ:

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: đỉnh $(2;-1)$, cắt trục tung tại $(0;3)$, parabol hướng lên. Suy ra $f(x)=a(x-2{)}^2-1$ với $f(0)=4a-1=3\Rightarrow a=1$, nên $f(x)=x^2-4x+3$ ($a=1,b=-4,c=3$). a) $f(x)=0\iff x=1$ hoặc $x=3$: hai nghiệm cùng dương, không trái dấu → Sai. b) $T=a+2b-c=1+2(-4)-3=-10$ → Đúng. c) Trục đối xứng $x=2$ → Đúng. d) $a=1>0$ nên hàm đồng biến trên $(2;+\infty )$ → Đúng. Khớp bảng đáp án mã đề 101: a)S - b)Đ - c)Đ - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=x^2-4x+3=0$ có hai nghiệm $x=1,x=3$ cùng dương, không trái dấu.
b) (AI giải đề cho tôi)
$T=a+2b-c=1-8-3=-10$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh có hoành độ 2 nên trục đối xứng là $x=2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$a=1>0$, hàm số đồng biến trên $(2;+\infty )$.