Cho tam giác $ABC$ có $AB=AC=a$, góc $BAC=120^{\circ }$.

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác cân $AB=AC=a$, góc $A=120^{\circ }$.
a) $S=\frac{1}{2}{a}^2\sin 120^{\circ }=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\ne \frac{a^2\sqrt{3}}{2}$ → Sai.
b) $B{C}^2=a^2+a^2-2a^2\cos 120^{\circ }=3a^2\Rightarrow BC=a\sqrt{3}\ne a\sqrt{2}$ → Sai.
c) $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=a^2\cos 120^{\circ }=-\frac{a^2}{2}\ne \frac{a^2}{2}$ → Sai.
d) $R=\frac{BC}{2\sin 120^{\circ }}=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=a$ → Đúng. Khớp đáp án mã đề 101: a)S - b)S - c)S - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$S=\frac{1}{2}{a}^2\sin 120^{\circ }=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$, không bằng $\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin: $B{C}^2=3a^2\Rightarrow BC=a\sqrt{3}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=|AB||AC|\cos 120^{\circ }=-\frac{a^2}{2}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$R=\frac{BC}{2\sin A}=\frac{a\sqrt{3}}{2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}=a$.