Một vùng đất hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=25km$, $BC=20km$ và $P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AD,BC$. Một người cưỡi ngựa xuất phát từ $A$ đi đến $C$ bằng cách đi thẳng từ $A$ đến một điểm $X$ thuộc đoạn $PQ$ rồi lại đi thẳng từ $X$ đến $C$. Vận tốc của ngựa khi đi trên phần $ABQP$ là $15km/h$, vận tốc của ngựa khi đi trên phần $PQCD$ là $30km/h$. Thời gian ít nhất để ngựa di chuyển từ $A$ đến $C$ là $\frac{a\sqrt{b}}{c}$ giờ với $a,b,c$ nguyên dương và $(a;c)=1$; $b<20$. Khi đó $a+b+c$ bằng bao nhiêu?