Cho hàm số $f(x)=x^2-4x+m$ (m là tham số)

(AI giải đề cho tôi)
Xét $f(x)=x^2-4x+m$, $\Delta =16-4m$.
a) Với $m=0$: $x^2-4x=0$ có $\Delta =16>0$, hai nghiệm phân biệt $x=0$ và $x=4$ → Đúng.
b) $f(x)>0\forall x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi $\Delta <0\iff 16-4m<0\iff m>4$, tức $m\in (4;+\infty )$ → Đúng.
c) Đồ thị cắt điểm $A(0;1)$ khi $f(0)=m=1$ → Đúng.
d) Hai nghiệm dương phân biệt: $\Delta >0\iff m<4$; $S=x_1+x_2=4>0$ luôn đúng; $P=x_1{x}_2=m>0$. Vậy $m\in (0;4)$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với $m=0$, $x^2-4x=0$ có $\Delta =16>0$, hai nghiệm phân biệt $x=0,x=4$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)>0\forall x$ khi $\Delta <0\iff m>4$, đúng với $m\in (4;+\infty )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(0)=m$, để đi qua $A(0;1)$ cần $m=1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hai nghiệm dương phân biệt: $\Delta >0\iff m<4$, $S=4>0$, $P=m>0$, suy ra $m\in (0;4)$.