Phương trình $\sqrt{(x-3{)}^2(5-3x)}+2x=\sqrt{3x-5}+4$ có bao nhiêu nghiệm?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện xác định: $3x-5\ge 0\Rightarrow x\ge \frac{5}{3}$ và $(x-3{)}^2(5-3x)\ge 0$. Vì $(x-3{)}^2\ge 0$ nên cần $5-3x\ge 0\Rightarrow x\le \frac{5}{3}$. Kết hợp hai điều kiện suy ra $x=\frac{5}{3}$. Thử lại: vế trái $=\sqrt{0}+2\cdot \frac{5}{3}=\frac{10}{3}$, vế phải $=\sqrt{0}+4=4=\frac{12}{3}$. Vì $\frac{10}{3}\ne 4$ nên $x=\frac{5}{3}$ không thỏa mãn. Vậy phương trình vô nghiệm, có 0 nghiệm.