Cho hàm số và . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho hàm số và . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
Biết là một nguyên hàm của thỏa . Khi đó .
d)
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
F(x)=∫f(x)dx=¼x⁴−x³+x²−x+C. a) Đúng: theo định nghĩa nguyên hàm, F'(x)=f(x)=x³−3x²+2x−1. b) Sai: thiếu hằng số C, họ nguyên hàm là F(x)=¼x⁴−x³+x²−x+C. c) Sai: F(0)=C=1 nên F(1)=¼−1+1−1+1=¼≠5/4. d) Đúng: y'=x³−3x²+2x−1=f(x) nên y là một nguyên hàm của f(x).
a) (AI giải đề cho tôi)
F'(x)=f(x)=x³−3x²+2x−1 theo định nghĩa nguyên hàm.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm là F(x)=¼x⁴−x³+x²−x+C, mệnh đề thiếu hằng số C.
c) (AI giải đề cho tôi)
F(0)=C=1 nên F(1)=¼−1+1−1+1=¼≠5/4.
d) (AI giải đề cho tôi)
y'=x³−3x²+2x−1=f(x) nên y là một nguyên hàm của f(x).
F(x)=∫f(x)dx=¼x⁴−x³+x²−x+C. a) Đúng: theo định nghĩa nguyên hàm, F'(x)=f(x)=x³−3x²+2x−1. b) Sai: thiếu hằng số C, họ nguyên hàm là F(x)=¼x⁴−x³+x²−x+C. c) Sai: F(0)=C=1 nên F(1)=¼−1+1−1+1=¼≠5/4. d) Đúng: y'=x³−3x²+2x−1=f(x) nên y là một nguyên hàm của f(x).
a) (AI giải đề cho tôi)
F'(x)=f(x)=x³−3x²+2x−1 theo định nghĩa nguyên hàm.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm là F(x)=¼x⁴−x³+x²−x+C, mệnh đề thiếu hằng số C.
c) (AI giải đề cho tôi)
F(0)=C=1 nên F(1)=¼−1+1−1+1=¼≠5/4.
d) (AI giải đề cho tôi)
y'=x³−3x²+2x−1=f(x) nên y là một nguyên hàm của f(x).