Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 34THPTChuyên đề: GTLN GTNN trên đoạn hoặc miền • Lớp 12 Đạo hàm tích và thương Tập xác định hàm mũ logaritVận dụng cao

Thuộc đề: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Bắc Ninh Toán 12 2024-2025 - Phần I

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x lo g_{2} x$ .

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

a)

Tập xác định của hàm số là

D = [0; + \infty)

.

b)

Đạo hàm của hàm số là

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 3 lo g_{2} x - \frac{3}{ln 2}

.

c)

Phương trình

f (x) = 0

có đúng một nghiệm.

d)

Biểu thức

P = f (a) + f (b) + f (c)

đạt giá trị lớn nhất là 4, với

a

,

b

,

c

là các số thực thuộc đoạn

[1; 2]

thỏa mãn

lo g_{2}^{3} a + lo g_{2}^{3} b + lo g_{2}^{3} c \leq 1

.

Câu 33 Câu 35

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: a) Sai: hàm chứa log₂x nên yêu cầu x>0, tập xác định D=(0;+∞). b) Đúng: f'(x)=3x²−3·(1/(x ln2))·x−3log₂x=3x²−3log₂x−3/ln2. c) Sai: f(x)=x(x²−3log₂x), x>0 nên f(x)=0 ⟺... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Bắc Ninh Toán 12 2024-2025 - Phần I trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Bắc Ninh Toán 12 2024-2025 - Phần I

44 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (44 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 27:Cho a,b là các số thực thoả mãn x 1 2x 3+ax 2-4x+b (x-1) 2 =5. Giá trị của 2a+b bằng

Câu 28:Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Gọi F(x),G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn 2F(4)-G(4)=3 và 2F(1)-G(1)=1. Khi đó 1 2 f(3x-2)\

Câu 29:Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2;1;1), B(-1;-2;-3) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x+y+z=0 là

Câu 30:Cho tứ diện ABCD. Gọi A' là trọng tâm của tam giác BCD và điểm G thoả mãn GA + GB + GC + GD = 0 . Tỉ số GA GA' bằng

Câu 31:Một đường hầm mô hình như hình vẽ có chiều dài 5\,( cm ). Khi cắt mô hình này bởi các mặt phẳng vuông góc với đáy của nó, ta được mặt cắt là

Câu 32:Con bão YAGI đã gây ra những thiệt hại lớn cho các tỉnh phía Bắc, nhiều tổ chức và cá nhân đã tổ chức các đợt cứu trợ khẩn cấp cho người dân

Câu 33:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB = 2a; CA = CB = CS. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông g

Câu 34:Cho hàm số f(x)=x 3 -3x 2 x.

Câu 35:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh C' lên mặt phẳng (ABC ) là điểm A. Biết AB=2, AC=

Câu 36:Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí O (0;0;0 ) và được thiết kế phát h

Câu 37:Kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng cho bởi Bảng 15, kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy cho bởi Bảng 16 (đơn vị: m). Nhó

Câu 38:Câu 8. Cho hàm số y = x 2 + x - 6 x + 1 có đồ thị là đường cong (C).

Câu 39:Câu 1. Một bình chứa đầy nước có hình dạng hình lập phương cạnh 8 cm . Người ta đặt lên miệng bình một khối cầu có đường kính bằng 10 cm làm

Câu 40:Câu 2. Cho một cái hộp hình hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt là 3\,( cm ), 5\,( cm ), 6\,( cm ) như hình vẽ. Một con kiến ở vị tr

Câu 41:Câu 3. Cho tam giác đều có cạnh bằng 8. Chia tam giác này thành 64 tam giác đều có cạnh bằng 1 bởi các đường thẳng song song với các cạnh củ

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: GTLN GTNN trên đoạn hoặc miền (2.062 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Kiểm Tra, Đánh Giá Giữa Học Kỳ 2 - 2025-2026 - Toán 11 - Sở GD&ĐT Ninh Bình - THPT Ninh Bình - Bạc Liêu (Mã Đề 1104)

Tập xác định của hàm số

y = lo g_{4} (x - 5)

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II, 2025-2026 - Toán 12 - Sở GD&ĐT Vĩnh Long, THPT Trường Vĩnh Ký (Mã Đề 2001)

Cho hàm số

f (x) = x - \frac{4}{x}

. Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

trên

(0; + \infty)

thỏa

F (1) = \frac{3}{2}

. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y = F (x)

trên

[1; 3]

(kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Gia Bình Số 1 2025-2026 - Ngày 6/11/2025 - Đề Số 1

Cho hàm số

f (x)

có đồ thị trên

[- 3; 3]

như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Giá trị lớn nhất

M

và giá trị nhỏ nhất

m

của hàm số

f (x)

trên

[- 1; 3]

lần lượt là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Gia Bình Số 1 2025-2026 - Ngày 6/11/2025 - Đề Số 1

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

(- 1; + \infty) ∖ {3}

và có bảng biến thiên sau đây

$x$	$- \infty$	$- 1$	$1$	$3$	$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$+$	$0$	$-$	$+$
$f (x)$		$0 ↗ 16$	$16 ↘ 0$	$0 ↗ + \infty$

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Gia Bình Số 1 2025-2026 - Ngày 6/11/2025 - Đề Số 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{2} - 4 ln (1 - x)

trên đoạn

[- 2; 0]

(kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Gia Bình Số 1 2025-2026 - Ngày 6/11/2025

Cho hàm số

f (x)

có đồ thị trên

[- 3; 3]

như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Giá trị lớn nhất

M

và giá trị nhỏ nhất

m

của hàm số

f (x)

trên

[- 1; 3]

lần lượt là:

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay