Cho hàm số $g(x)={\log }_{0,5}(x^2-5x+7)$. Nghiệm của bất phương trình $g(x)>0$ là:

$g(x)>0\iff {\log }_{0,5}(x^2-5x+7)>0\iff 0<x^2-5x+7<(0,5{)}^0=1$.
Ta có hệ:
1) $x^2-5x+7>0$ (luôn đúng với mọi $x$ vì $\Delta =25-28=-3<0$).
2) $x^2-5x+7<1\iff x^2-5x+6<0\iff 2<x<3$.
Vậy nghiệm của bất phương trình là $2<x<3$.