Cho hàm số $y=(0,5{)}^{x^2-8x}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Chọn C.
Đạo hàm: $y^{\prime }=(2x-8)(0,5{)}^{x^2-8x}\ln (0,5)$.
Vì cơ số $0<0,5<1$ nên $\ln (0,5)<0$ và $(0,5{)}^{x^2-8x}>0,\forall x$.
Để hàm số nghịch biến thì $y^{\prime }\le 0⟺(2x-8)\ln (0,5)\le 0⟺2x-8\ge 0⟺x\ge 4$.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $[4;+\infty )$.
Trong các phương án đã cho, $(9;10)\subset [4;+\infty )$, do đó hàm số nghịch biến trên $(9;10)$.