Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 248Học KỳChuyên đề: Tính đạo hàm cấp hai • Lớp 11 Đạo hàm hàm hợpThông hiểu

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Cho hàm số $y = sin 2 x$ . Chứng minh $4 y + y^{''} = 0$ .

Câu 247 Câu 249

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Bài 7: Cho y=sin 2x. Ta có y'=2cos 2x (đạo hàm hàm hợp: (sin u)'=u'cos u với u=2x). Đạo hàm lần hai: y''=-4sin 2x (vì (cos 2x)'=-2sin 2x). Do đó 4y+y''=4sin 2x-4sin 2x=0 với... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026 trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

283 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (283 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 241:Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y= (x 2-2x+2 )e x; b) y= 2 (2x+e x ); c) y= x+1 2 x .

Câu 242:Bài 4. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y= (x 3 -2x 2 ) 2024 ; b) y=x x 2 -2x ; c) y=e 2x+1 2x.

Câu 243:Tính đạo hàm của hàm số y= 2x 3x tại x= 3 .

Câu 244:Bài 6. Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số: a) y= -2x 2+3x 1-x ; b) y= x 2+2x+3 .

Câu 245:Cho hàm số y = 2x. Chứng minh rằng 4y + y'' = 0.

Câu 246:Cho hàm số f(x)= 2 3 x 3 - 1 2 (m+3)x 2 +2x+m. Xác định tất cả các giá trị của m để bất phương trình f'(x)>0 có nghiệm đúng với mọi x R .

Câu 247:Bài 6. Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số: a) y= -2x 2+3x 1-x ; b) y= x 2+2x+3 .

Câu 248:Cho hàm số y= 2x. Chứng minh 4y+y''=0.

Câu 249:Cho hàm số f(x)= 2 3 x 3- 1 2 (m+3)x 2+2x+m. Xác định tất cả các giá trị của m để bất phương trình f'(x)>0 có nghiệm đúng với mọi x R .

Câu 250:Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S(t)=t 3-2t 2+4t+1, trong đó t được tính bằng giây và S tính bằng mét. Tính vận tố

Câu 251:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x 3+1 tại điểm có hoành độ -2.

Câu 252:Cho hàm số f(x)= x-1 x+2 có đồ thị (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.

Câu 253:Cho hàm số f(x)= x x-2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:y=-2x+1.

Câu 254:Cho hàm số y=- 2x 3 3 +x 2+4x-2, gọi đồ thị của hàm số là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc lớn nhất.

Câu 255:Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường (theo đơn vị mét (m)) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t

Đại số • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính đạo hàm cấp hai (124 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Văn Thoại 2025-2026

Sự tăng trưởng dân số được xác định bởi hàm số

p (t) = \frac{800}{1 + 7 e ^{- 0, 2 t}}

. Tốc độ tăng trưởng dân số tức thời tại thời điểm

t

là

p^{'} (t)

. Tính thời điểm

t

để tốc độ tăng trưởng là lớn nhất. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Thiệu Hóa Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 1

Đạo hàm của hàm số

y = sin 2 x + x

trên tập số thực là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Thiệu Hóa Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 2

Đạo hàm của hàm số

y = cos 3 x + 2 x

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Ôn Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Marie Curie 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hàm số

y = \frac{1}{2} x^{2} e^{x}

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Ôn Kiểm Tra Học Kỳ II Toán 11 THPT Marie Curie 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số

y = f (x) = lo g_{\frac{1}{5}} (- x^{2} + 26 x)

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Ôn Kiểm Tra Học Kỳ II Toán 11 THPT Marie Curie 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số

y = f (x) = x^{3} - x^{2} + 3 x - 3

có đồ thị là

(C)

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay