Cho hàm số $y=\sin 2x$. Hãy tìm khẳng định đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Với $y=\sin 2x$, ta có $y^{\prime }=2\cos 2x$ và $y^{\prime \prime }=-4\sin 2x=-4y$. Suy ra $4y+y^{\prime \prime }=0$, tức khẳng định C đúng. Kiểm tra các phương án khác: $y^2+(y^{\prime }{)}^2={\sin }^{2}2x+4{\cos }^{2}2x$ không bằng hằng số 4 (A sai); $4y-y^{\prime \prime }=8y\ne 0$ (B sai); $y^{\prime }\tan 2x=2\cos 2x\cdot \tan 2x=2\sin 2x=2y\ne y$ (D sai).