Cho hàm số có đồ thị . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Cho hàm số có đồ thị . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tập xác định của hàm số là .
b)
Hàm số đồng biến trên khoảng .
c)
Đồ thị nằm phía trên trục hoành.
d)
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số y=log_5 x có cơ số 5>1 nên đồng biến trên tập xác định D=(0;+∞). a) Sai vì tập xác định là (0;+∞) chứ không phải ℝ. b) Đúng, hàm số đồng biến trên toàn tập xác định, do đó đồng biến trên (1;+∞). c) Sai, vì với 0<x<1 thì log_5 x<0, đồ thị nằm dưới trục hoành trên khoảng (0;1). d) Đúng, log_5 x=0 ⟺ x=1, đồ thị cắt trục hoành tại điểm (1;0).
a) (AI giải đề cho tôi)
Tập xác định của y=log_5 x là D=(0;+∞), không phải ℝ.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số 5>1 nên hàm số đồng biến trên (0;+∞), do đó đồng biến trên (1;+∞).
c) (AI giải đề cho tôi)
Với 0<x<1, log_5 x<0 nên đồ thị nằm dưới trục hoành trên khoảng (0;1).
d) (AI giải đề cho tôi)
log_5 x=0 ⟺ x=1, đồ thị cắt trục hoành tại (1;0).
Hàm số y=log_5 x có cơ số 5>1 nên đồng biến trên tập xác định D=(0;+∞). a) Sai vì tập xác định là (0;+∞) chứ không phải ℝ. b) Đúng, hàm số đồng biến trên toàn tập xác định, do đó đồng biến trên (1;+∞). c) Sai, vì với 0<x<1 thì log_5 x<0, đồ thị nằm dưới trục hoành trên khoảng (0;1). d) Đúng, log_5 x=0 ⟺ x=1, đồ thị cắt trục hoành tại điểm (1;0).
a) (AI giải đề cho tôi)
Tập xác định của y=log_5 x là D=(0;+∞), không phải ℝ.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số 5>1 nên hàm số đồng biến trên (0;+∞), do đó đồng biến trên (1;+∞).
c) (AI giải đề cho tôi)
Với 0<x<1, log_5 x<0 nên đồ thị nằm dưới trục hoành trên khoảng (0;1).
d) (AI giải đề cho tôi)
log_5 x=0 ⟺ x=1, đồ thị cắt trục hoành tại (1;0).