Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo hình vẽ, đáy trên là $ABCD$, đáy dưới là $EFGH$ với $E,F,G,H$ lần lượt dưới $A,B,C,D$. Xét từng khẳng định:
- A: $(ADHE)$ và $(BCGF)$ là hai mặt bên đối diện của hình lập phương nên song song, không vuông góc. Sai.
- B: $(CDHG)$ là mặt bên chứa đường thẳng $DH\perp (ABCD)$ (vì $DH$ là cạnh bên vuông góc với đáy), mà $DH\subset (CDHG)$, giao tuyến của $(CDHG)$ và $(ABCD)$ là $CD$. Theo định lý về điều kiện vuông góc của hai mặt phẳng, $(CDHG)\perp (ABCD)$. Đúng.
- C: $(ACGE)$ là mặt phẳng chéo chứa $AE\perp (BCGF)$... xét góc giữa hai mặt phẳng giao tuyến $CG$: trong $(BCGF)$ đường vuông góc với $CG$ là $CB$, trong $(ACGE)$ là $CA$, góc $(CB,CA)=45^{\circ }\ne 90^{\circ }$. Sai.
- D: $(ABGH)$ là mặt phẳng chéo; với tọa độ $A(0,0,1),B(1,0,1),G(1,1,0),H(0,1,0)$, vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AH}=(0,1,1)$, không song song với phương thẳng đứng nên $(ABGH)$ không vuông góc $(ABCD)$. Sai.
Vậy đáp án đúng là B.