Cho hàm số $y=a{x}^2+6x+c$ có đồ thị là parabol $(P)$. Biết $(P)$ có đỉnh là điểm $I(-1;-4)$.

(AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol $y=a{x}^2+6x+c$ có hoành độ $x=-\frac{6}{2a}=-1\Rightarrow a=3$ (a đúng). Đỉnh $I(-1;-4)$ thuộc đồ thị: $y(-1)=3-6+c=-4\Rightarrow c=-1$, nên $c=1$ sai (b sai). Vì $a=3>0$, parabol bề lõm hướng lên, hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;-1)$ (c sai) và hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $-4$ tại $x=-1$, không phải giá trị lớn nhất (d sai). Khớp đáp án nguồn: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hoành độ đỉnh $-\frac{6}{2a}=-1\Rightarrow a=3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y(-1)=3-6+c=-4\Rightarrow c=-1\ne 1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$a=3>0$ nên hàm nghịch biến trên $(-\infty ;-1)$, không đồng biến.
d) (AI giải đề cho tôi)
$a>0$ nên hàm có giá trị nhỏ nhất bằng $-4$ (tại đỉnh), không có giá trị lớn nhất.