Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ (với $c\ne 0,ad-bc\ne 0$) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng là $x=1$, tiệm cận ngang là $y=1$, đồ thị có hai nhánh cùng đi lên (nhánh trái đi từ $y\to 1$ khi $x\to -\infty$ lên $+\infty$ khi $x\to 1^{-}$; nhánh phải đi từ $-\infty$ khi $x\to 1^{+}$ tiến tới $1$ khi $x\to +\infty$). Do đó ${\lim }_{x\to 1^{+}}f(x)=-\infty$ và ${\lim }_{x\to 1^{-}}f(x)=+\infty$ → khẳng định B đúng. A sai vì hàm số không liên tục tại $x=1$ nên không thể đồng biến trên $(-\infty ;+\infty )$. C sai vì ${\lim }_{x\to \pm \infty }f(x)=1$ (tiệm cận ngang). D sai vì hàm bậc nhất trên bậc nhất có $y^{\prime }=\frac{ad-bc}{(cx+d{)}^2}\ne 0$ nên không có cực trị. Đáp án khớp với mã đề 1202 câu 2: B.