Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số: A) $y=x^4-2x^2-3$, $y^{\prime }=4x^3-4x=4x(x^2-1)$ đổi dấu trên $\mathbb{R}$ nên không nghịch biến trên $\mathbb{R}$. B) $y=-x^3-3x+4$, $y^{\prime }=-3x^2-3<0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$. C) $y=x^3+3x^2+7x+5$, $y^{\prime }=3x^2+6x+7$ có $\Delta =36-84<0$ nên $y^{\prime }>0$ với mọi $x$, hàm đồng biến trên $\mathbb{R}$. D) $y=\frac{3x-1}{x-2}$, $y^{\prime }=\frac{3(x-2)-(3x-1)}{(x-2{)}^2}=\frac{-5}{(x-2{)}^2}<0$ nhưng hàm không xác định tại $x=2$ nên chỉ nghịch biến trên từng khoảng $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$, không nghịch biến trên $\mathbb{R}$. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1202, câu 5: B).