Cho hàm số $y=f(x)=\sqrt{1-\cos x}$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=\sqrt{1-\cos x}$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ vì $1-\cos x\ge 0$. Ta có $f(-x)=\sqrt{1-\cos (-x)}=\sqrt{1-\cos x}=f(x)$, nên $f$ là hàm chẵn, đồ thị nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng → D đúng. Xét các phương án khác: Vì $-1\le \cos x\le 1$ nên $0\le 1-\cos x\le 2$, do đó $0\le f(x)\le \sqrt{2}$; giá trị lớn nhất của $f(x)$ là $\sqrt{2}$ (khi $\cos x=-1$), không phải 1 → B sai. Phương án A: mặc định cận dưới đúng nhưng cận trên $f(x)\le 2$ không phải giá trị lớn nhất thực sự của hàm (đúng nhất phải là $\sqrt{2}$), nên A không phải khẳng định đúng nhất. Phương án C: hàm là hàm chẵn nên không thể nhận $O$ làm tâm đối xứng → C sai. Vậy đáp án đúng là D, trùng với key của đề.