Phương trình $\sin x=\cos \left(\frac{\pi }{2}+\alpha \right)$ có tập nghiệm là:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\cos \left(\frac{\pi }{2}+\alpha \right)=-\sin \alpha$. Phương trình trở thành $\sin x=-\sin \alpha =\sin (-\alpha )$. Do đó $x=-\alpha +k2\pi$ hoặc $x=\pi -(-\alpha )+k2\pi =\pi +\alpha +k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Vậy $S=\{-\alpha +k2\pi ,\pi +\alpha +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\}$, trùng với đáp án A (khớp với đáp án nguồn).