Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới.



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Từ bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$ với $y=5$, nên giá trị cực tiểu của hàm số là $5$. Chọn C.