Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Đúng. $f^{\prime }(x)>0$ trên $(0;1)$.
b) Đúng. Tại $x=1$, $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ dương sang âm nên là điểm cực đại.
c) Sai. Đồ thị chỉ có 1 đường tiệm cận đứng là $x=0$.
d) Đúng. Đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt.