Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2f(x)-3=0$ là

Phương trình $2f(x)-3=0\iff f(x)=\frac{3}{2}=1,5$.
Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực đại là $y_{CĐ}=1$ và giá trị cực tiểu là $y_{CT}=-2$.
Đường thẳng $y=1,5>1$ cắt đồ thị tại 2 nhánh ngoài cùng, tức là có đúng 2 nghiệm thực phân biệt.
Chọn D.