Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau.

$x$	$-\infty$		$-1$		$3$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$+$	$||$	$-$	$0$	$+$
$f(x)$	$-\infty \nearrow 2||+\infty \searrow -4\nearrow +\infty$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: hàm số có tiệm cận đứng $x=-1$ (khi $x\to -1^{-}$ thì $f(x)\to 2$, khi $x\to -1^{+}$ thì $f(x)\to +\infty$); khi $x\to -\infty$, $f(x)\to -\infty$ và khi $x\to +\infty$, $f(x)\to +\infty$ nên không có tiệm cận ngang. a) Sai: đồ thị chỉ có đúng một đường tiệm cận (đứng $x=-1$). b) Đúng: $f^{\prime }(x)>0$ trên $(3;+\infty )$ nên hàm đồng biến trên khoảng này. c) Đúng: $x=-1$ là điểm không xác định (không phải cực trị), chỉ có $x=3$ là điểm cực tiểu, vậy hàm có đúng một điểm cực trị. d) Sai: trên $[3;2025]$ có $f^{\prime }(x)\ge 0$ nên $h^{\prime }(x)=2f^{\prime }(x)+2025>0$, hàm $h$ đồng biến, giá trị nhỏ nhất tại $x=3$: $h(3)=2f(3)+2025\cdot 3=2\cdot (-4)+6075=6067\ne 6083$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị chỉ có một tiệm cận đứng $x=-1$; khi $x\to \pm \infty$ thì $f(x)\to \pm \infty$ nên không có tiệm cận ngang.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)>0$ trên $(3;+\infty )$ nên hàm số đồng biến trên khoảng này.
c) (AI giải đề cho tôi)
$x=-1$ không thuộc tập xác định nên không phải cực trị; chỉ có $x=3$ là điểm cực trị (cực tiểu).
d) (AI giải đề cho tôi)
$h^{\prime }(x)=2f^{\prime }(x)+2025>0$ trên $[3;2025]$ nên $\min h=h(3)=2(-4)+6075=6067\ne 6083$.