Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(9-x^2)(x+3)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Ta có $f^{\prime }(x)=(9-x^2)(x+3)=(3-x)(x+3{)}^2$. Đạo hàm chỉ đổi dấu khi đi qua nghiệm đơn $x=3$ từ dương sang âm (điểm cực đại), và không đổi dấu qua $x=-3$. Vậy hàm số không có điểm cực tiểu nào (số điểm cực tiểu bằng $0$). Chọn B.