Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như sau:

[IMAGE:img_q16_fprime]

Từ đồ thị $y=f^{\prime }(x)$, $f^{\prime }(x)$ đổi dấu tại $x=-1,x=1,x=4$ và $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-1;1)\cup (4;+\infty )$, $f^{\prime }(x)<0$ trên $(-\infty ;-1)\cup (1;4)$.
a) Đúng: Trên $[-1;4]$, hàm số đồng biến trên $(-1;1)$ và nghịch biến trên $(1;4)$ nên đạt giá trị lớn nhất tại $x=1$.
b) Sai: Hàm số có $3$ điểm cực trị là $x=-1,x=1,x=4$.
c) Đúng: Hàm số nghịch biến trên $(1;4)$ nên $f(1)>f(2)>f(4)$.
d) Sai: Hàm số nghịch biến trên $(1;4)$.