Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R . Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = g(x) = 2f(x) - (x + 1) 2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? ![figure

Question

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R . Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = g(x) = 2f(x) - (x + 1) 2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? ![figure q46.png](toan/images/a81d364d43740191fd420e41912a5a5231aee4ed365d61341984a0db3e720f22/figure q46.png)

Accepted Answer

Đáp án đúng: C (Hàm số y = g(x) đạt cực đại tại x = 1.). Lời giải chi tiết: Chọn C. Ta có g'(x) = 2f'(x) - 2(x + 1) = 2[f'(x) - (x + 1)]. Xét tương giao giữa đồ thị hàm số y = f'(x) và đường thẳng y = x + 1: Đường thẳng y = x + 1 đi qua các điểm (-3; -2), (1; 2), (3; 4). Quan sát đồ thị, khi qua x = 1, hiệu f'(x) - (x + 1) đổi dấu từ dương sang âm, do đó hàm số y = g(x) đạt cực đại tại x = 1.

Answer

A. Hàm số y = g(x) đồng biến trên khoảng (1; 3).

Answer

B. Đồ thị hàm số y = g(x) có 2 điểm cực trị.

Answer

C. Hàm số y = g(x) đạt cực đại tại x = 1.

Answer

D. Hàm số y = g(x) nghịch biến trên khoảng (3; + ).

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần 2 môn Toán trường Hoàng Văn Thụ – Nam Định

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị của hàm số y=f′(x) như hình vẽ bên. Hàm số y=g(x)=2f(x)−(x+1)2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?![figure_q46.png](toan/images/a81d364d43740191fd420e41912a5a5231aee4ed365d61341984a0db3e720f22/figure_q46.png)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần 2 môn Toán trường Hoàng Văn Thụ – Nam Định

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)