Câu 16Học Kỳ#tax:v1#topic:M12.C05.CURVE_STUDY
Thuộc đề: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Cần Thơ 2025-2026 - Đề Số 2Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Bảng biến thiên của hàm số là
(Bảng biến thiên gốc: trên hàm giảm từ xuống ; trên hàm tăng từ lên ; trên hàm tăng từ lên ; trên hàm giảm từ xuống .)
| ↘ ↗ | ↗ ↘ |
(Bảng biến thiên gốc: trên hàm giảm từ xuống ; trên hàm tăng từ lên ; trên hàm tăng từ lên ; trên hàm giảm từ xuống .)
b)
Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là .
c)
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là .
d)
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng x=-1, nhánh trái có cực tiểu tại (-2;1), nhánh phải có cực đại tại (0;-3), có tiệm cận xiên.
a) Đúng: trên (-∞;-2) hàm giảm từ +∞ xuống 1 (y'<0, y'=0 tại x=-2); trên (-2;-1) hàm tăng từ 1 lên +∞; trên (-1;0) hàm tăng từ -∞ lên -3 (y'>0, y'=0 tại x=0); trên (0;+∞) hàm giảm từ -3 xuống -∞. Bảng biến thiên khớp hoàn toàn.
b) Sai: nếu đồ thị có tâm đối xứng thì tâm phải đối xứng hai điểm cực trị: trung điểm của (-2;1) và (0;-3) là (-1;-1), không phải I(-1;1).
c) Đúng: đồ thị có hai nhánh tiến ra vô cực khi x→-1⁻ và x→-1⁺ (đường nét đứt đứng tại x=-1), nên tiệm cận đứng là x=-1.
d) Sai: hàm số không xác định tại x=-1 nên không đồng biến trên cả khoảng (-2;0); hàm chỉ đồng biến trên từng khoảng (-2;-1) và (-1;0).
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Bảng biến thiên khớp với đồ thị: giảm từ +∞ xuống 1 trên (-∞;-2), tăng lên +∞ trên (-2;-1), tăng từ -∞ lên -3 trên (-1;0), giảm xuống -∞ trên (0;+∞).
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Tâm đối xứng (nếu có) là trung điểm hai điểm cực trị (-2;1) và (0;-3), tức là (-1;-1), không phải I(-1;1).
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Hai nhánh đồ thị tiến đến vô cực khi x→-1⁻ và x→-1⁺ nên tiệm cận đứng là x=-1.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Hàm không xác định tại x=-1 nên không đồng biến trên khoảng (-2;0); chỉ đồng biến trên từng khoảng (-2;-1) và (-1;0).
Từ đồ thị: tiệm cận đứng x=-1, nhánh trái có cực tiểu tại (-2;1), nhánh phải có cực đại tại (0;-3), có tiệm cận xiên.
a) Đúng: trên (-∞;-2) hàm giảm từ +∞ xuống 1 (y'<0, y'=0 tại x=-2); trên (-2;-1) hàm tăng từ 1 lên +∞; trên (-1;0) hàm tăng từ -∞ lên -3 (y'>0, y'=0 tại x=0); trên (0;+∞) hàm giảm từ -3 xuống -∞. Bảng biến thiên khớp hoàn toàn.
b) Sai: nếu đồ thị có tâm đối xứng thì tâm phải đối xứng hai điểm cực trị: trung điểm của (-2;1) và (0;-3) là (-1;-1), không phải I(-1;1).
c) Đúng: đồ thị có hai nhánh tiến ra vô cực khi x→-1⁻ và x→-1⁺ (đường nét đứt đứng tại x=-1), nên tiệm cận đứng là x=-1.
d) Sai: hàm số không xác định tại x=-1 nên không đồng biến trên cả khoảng (-2;0); hàm chỉ đồng biến trên từng khoảng (-2;-1) và (-1;0).
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Bảng biến thiên khớp với đồ thị: giảm từ +∞ xuống 1 trên (-∞;-2), tăng lên +∞ trên (-2;-1), tăng từ -∞ lên -3 trên (-1;0), giảm xuống -∞ trên (0;+∞).
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Tâm đối xứng (nếu có) là trung điểm hai điểm cực trị (-2;1) và (0;-3), tức là (-1;-1), không phải I(-1;1).
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Hai nhánh đồ thị tiến đến vô cực khi x→-1⁻ và x→-1⁺ nên tiệm cận đứng là x=-1.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Hàm không xác định tại x=-1 nên không đồng biến trên khoảng (-2;0); chỉ đồng biến trên từng khoảng (-2;-1) và (-1;0).