Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-1;+\infty )$ và có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $[1;4]$.

Quan sát đồ thị trên đoạn $[1;4]$, ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm có hoành độ $x=2$ với tung độ tương ứng là $y=3$. Vậy ${\max }_{[1;4]}f(x)=3$.