Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f[2-f(x)]=1$ là

Dựa vào đồ thị hàm số $y=f(t)$, phương trình $f(t)=1$ có nghiệm khi đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị tại các điểm có hoành độ $t=1$ và $t=-2$.
Do đó $f[2-f(x)]=1\iff 2-f(x)=1$ hoặc $2-f(x)=-2$.
- Với $2-f(x)=1\iff f(x)=1$. Từ đồ thị, phương trình này có 2 nghiệm thực phân biệt là $x_1=1$ và $x_2=-2$.
- Với $2-f(x)=-2\iff f(x)=4$. Nhìn vào đồ thị hàm số, đường thẳng $y=4$ cắt nhánh bên trái của đồ thị tại đúng 1 điểm có hoành độ $x_3<-2$.
Các nghiệm $x_1,x_2,x_3$ đôi một khác nhau. Vậy phương trình có tất cả 3 nghiệm thực phân biệt.

Chọn đáp án B.