Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Xét hàm số $g(x)=f(2x^3+x-1)+m$. Tìm $m$ để ${\max }_{[0;1]}g(x)=-10$.

Đặt $u(x)=2x^3+x-1$. Với $x\in [0;1]$, hàm số $u(x)$ đồng biến vì $u^{\prime }(x)=6x^2+1>0$, suy ra $u\in [u(0);u(1)]=[-1;2]$. Trên đoạn $[-1;2]$, từ đồ thị của $f(u)$ ta thấy giá trị lớn nhất của $f(u)$ là $3$ (đạt tại $u=0$ hoặc đỉnh đồ thị). Do đó ${\max }_{[0;1]}g(x)={\max }_{[-1;2]}f(u)+m=3+m$. Theo giả thiết ${\max }_{[0;1]}g(x)=-10\iff 3+m=-10\iff m=-13$. Theo đáp án chính thức (Mã đề 731, trang 13), chọn B.