Cho hàm số $y=lo{g}_3(x-4)$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y={\log }_3(x-4)$. a) Điều kiện xác định: $x-4>0\iff x>4$, nên $D=(4;+\infty )$ → Đúng. b) Hàm $y={\log }_{3}u$ với cơ số $3>1$ là hàm đồng biến, do đó $y={\log }_3(x-4)$ đồng biến trên $(4;+\infty )$, không nghịch biến → Sai. c) $y=1\iff {\log }_3(x-4)=1\iff x-4=3\iff x=7\in D$ → Đúng. d) Đồ thị hàm $y={\log }_3(x-4)$ nhận đường thẳng $x=4$ làm tiệm cận đứng, đi qua điểm $(5;0)$ (vì ${\log }_{3}1=0$), tăng dần và bám sát trục hoành khi $x\to +\infty$ — đúng như hình vẽ (đường cong qua điểm $5$ trên trục $x$, tiệm cận đứng $x=4$) → Đúng. Khớp với đáp án nguồn: D, S, Đ, Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm logarit xác định khi $x-4>0\iff x>4$, vậy $D=(4;+\infty )$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số $3>1$, hàm $y={\log }_3(x-4)$ đồng biến trên $(4;+\infty )$, không nghịch biến.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_3(x-4)=1\iff x-4=3\iff x=7\in D$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=4$, đi qua $(5;0)$, đồng biến — khớp hình vẽ.