Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+1}{x+1}$.

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$ có tâm đối xứng là điểm

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+1}{x+1}$.

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Trong mùa mưa lũ, nước ở trên thượng nguồn đổ dồn về hạ lưu rất mạnh nên thường làm lệch quỹ đạo chuyển động của tàu, thuyền trên sông. Giả sử trong một hệ trục tọa độ $Oxy$ cho trước, một chiếc thuyền đang ở tại điểm $A\left(4;\frac{5}{3}\right)$ và chuyển động về phía gốc tọa độ $O$. Do dòng chảy mạnh nên thuyền di chuyển trên cung đường $AB$ là một phần của đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ như hình vẽ, với $B(-1;0)$. Gọi $M$ là một điểm bất kỳ nằm trên cung đường di chuyển của chiếc thuyền. Khoảng cách từ $M$ đến $O$ ngắn nhất bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là