Cho hàm số $y=x^3-3x+1$ có đồ thị gọi là $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị $(C)$ với trục tung.

(AI giải đề cho tôi)
Giao điểm của $(C)$ với trục tung: $x=0\Rightarrow y=1$, tức điểm $A(0;1)$. Đạo hàm $y^{\prime }=3x^2-3$, suy ra $y^{\prime }(0)=-3$. Phương trình tiếp tuyến tại $A(0;1)$: $y=y^{\prime }(0)(x-0)+1=-3x+1$. Vậy phương trình tiếp tuyến là $y=-3x+1$.